Nessuna fotografia, nessun disegno: programmi eseguiti su una griglia di pixel. La formula è scritta sotto ogni tavola, e il codice è nel repository.
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Se un'immagine è una misura, allora va mostrata la misura. Ogni tavola qui sotto è il risultato di un calcolo fatto una volta sola, senza ritocchi: il colore viene dallo spettro integrato sulle curve di sensibilità dell'occhio (CIE 1931), la luminosità da un'esposizione dichiarata, e le due cose sono separate apposta, perché altrimenti non si capirebbe quale parte è fisica e quale è stampa.
Sotto ogni tavola ci sono i parametri con cui è stata calcolata, in modo che si possa rifarla identica, e tre righe: che cosa fa il fotone, che cosa ci ha visto l'occhio prima di avere la formula, perché funziona.
tavola 01
Il filamento
B(λ,T) = 2hc²/λ⁵ · 1/(e^(hc/λkT) − 1)
forma
corpo nero · Planck, 1900
asse
T da 1 500 a 15 000 K, scala logaritmica
colore
integrale dello spettro sulle CIE 1931, normalizzato
luminosità
∝ T⁴, compressa per restare leggibile sullo schermo
quanto
Il massimo dello spettro si sposta come 1/T: è la legge di Wien, la prima crepa nel continuo. Se l'energia fosse continua, quella banda non avrebbe una fine.
simbolo
È la scala del fuoco: brace, fiamma, lampada, stella. L'occhio ha imparato a leggere la temperatura di un corpo dalla sua tinta molto prima di saperla misurare.
meccanismo
Nessuno strumento serve per produrla: basta un corpo opaco scaldato. La tavola è la fotografia di un pezzo di ferro portato da 1 500 a 15 000 kelvin.
tavola 02
Le frange
I(θ) = cos²(πd senθ/λ) · sinc²(πa senθ/λ)
oggetto
due fenditure, apertura a = 8 µm, distanza d = 40 µm
schermo
D = 1,20 m, campo ±60 mm
passo delle frange
Δx = λD/d, da 12 a 24 mm secondo il colore
luce
bianca, 400–700 nm sommati in additivo
quanto
Con un fotone per volta la figura si costruisce a puntini, uno alla volta: nessun fotone sa dove finirà, eppure tutti insieme disegnano questa. Il campo non è della luce, è della probabilità.
simbolo
La stessa riga di luce che si sdoppia e poi si ricompone: ogni tradizione che vuole dire «due che sono uno» ha usato questa immagine senza averla mai calcolata.
meccanismo
Una differenza di cammino di mezza lunghezza d'onda accende una frangia, una intera la spegne. L'intera figura è contabilità di fase, e cambia scala con λ, d, D.
tavola 03
La caustica
n₁ senθ₁ = n₂ senθ₂ · normali dalla superficie h(x,y)
oggetto
912 000 raggi verticali rifratti da una superficie d'acqua n = 1,333
superficie
somma di cinque onde, ampiezza 7 cm su 3 m
fondo
piano a 1,05 m, accumulo della densità dei raggi
colore
bianco caldo, come una lampada da piscina
quanto
La caustica è dove i fotoni si ammassano: la densità di raggi diventa, in meccanica quantistica, densità di probabilità. La luce non «scegli» il nodo, ma lì è più probabile trovarla.
simbolo
È la luce che si raccoglie da sola: il disegno che l'acqua fa senza volerlo. Per secoli è stato il modello di ogni «ordine che emerge», dalle vetrate alle mandala.
meccanismo
Ogni raggio si piega secondo Snell sulla normale locale dell'onda. Dove la superficie curva fa convergere i raggi, il conteggio per pixel esplode: la tavola è letteralmente un istogramma.
tavola 04
Il rosone
I(u,v) = |Σₙ₌₁²⁴ e^(i2πR(xₙu + yₙv)/λ)|²
sorgenti
24 punti su un cerchio, disposti a uguale distanza
campo
somma coerente delle 24 onde, modulo al quadrato
simmetria
24 raggi, con anelli interni 6 e 12
colore
dal freddo al centro al caldo sul bordo: scelta di lettura, non del dato
quanto
Ventiquattro sorgenti identiche non si sommano in modo uniforme: la fase le fa crescere in ventiquattro direzioni. È lo stesso conto che produce le frange, con la simmetria al posto della retta.
simbolo
Un rosone di cattedrale, un mandala tibetano, un fiore: la figura che nasce da ventiquattro sorgenti uguali è la stessa che le culture hanno disegnato a mano per dire «centro».
meccanismo
Nessuna lente, nessuno schermo: solo un reticolo di punti e un'onda. Cambiando R rispetto a λ il fiore si stringe o si allarga, restando se stesso.
tavola 05
La pellicola
δ = 4π n d cosθ / λ · R = F sen²(δ/2) / (1 + F sen²(δ/2))
oggetto
film sottile n = 1,333 spesso da 270 a 1 400 nm
riflessione
aria di Fabry-Pérot, F = 4r/(1−r)², r = 0,02
angolo
da 0° a 44°, per mostrare la deriva dei colori
luce
bianca, 390–730 nm
quanto
Un fotone attraversa la pellicola, torna indietro dal secondo bordo e si ricompone con quello riflesso dal primo: il colore che vedi è la sua stessa sovrapposizione.
simbolo
La bolla di sapone: la figura più usata per dire che la bellezza è una lamina sottilissima, e che dura perché evapora.
meccanismo
Lo spessore decide quale lunghezza d'onda si somma in fase. Basta variare d di 200 nm e il verde diventa magenta: un interferometro da nulla, fatto d'acqua e sapone.
