Il quanto

Il 14 dicembre 1900 Max Planck presentò alla Società di fisica di Berlino una formula che funzionava. Descriveva la luce emessa da un corpo caldo, e per farla funzionare aveva dovuto ammettere una cosa sgradevole: che l'energia scambiata tra la materia e la radiazione non fosse continua, ma divisa in pacchetti proporzionali alla frequenza.

Lui stesso la considerò un espediente contabile. Fu Einstein, cinque anni dopo, a prenderla sul serio: la luce è fatta di quei pacchetti, e ognuno porta con sé un'energia che dipende solo dal colore.

Una luce si descrive, da quel momento, con tre numeri legati tra loro: la lunghezza d'onda λ, la frequenza ν = c/λ, e l'energia del singolo pacchetto:

Costante di Planck

h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s

Velocità della luce

c = 299 792 458 m/s

Energia del fotone

E = hν = hc/λ

Verde, 550 nm

2,25 eV

Rosso, 700 nm

1,77 eV

Violetto, 400 nm

3,10 eV

Niente, in questa formula, è una novità per l'occhio. Il rosso è la luce con i pacchetti più poveri, il violetto quella con i più ricchi: è la ragione per cui una lastra fotografica si impressiona con il blu e non con il rosso, e per cui una lampada a incandescenza consuma di più per fare la stessa stanza di luce.

Un fotone per volta

La parte che non si lascia raccontare è la doppia fenditura. Due fessure, una sorgente, uno schermo: la luce passa da entrambe e sullo schermo si disegnano le frange, chiare e scure, che nessuna particella dovrebbe produrre.

Il tentativo ovvio è dire che la luce è un'onda. Ma dal 1909 si può fare l'esperimento abbassando l'intensità fino a far passare un fotone alla volta. Ogni fotone arriva in un punto solo: uno sparo, un granello. E però, dopo qualche migliaio di granelli, i punti si dispongono esattamente secondo le frange.

Nessuno dei fotoni ha attraversato entrambe le fenditure. Nessuno sa dove atterrerà. Quello che i fotoni condividono non è una traiettoria: è una fase. La figura sullo schermo è la mappa dei posti in cui quella fase si somma bene con se stessa, e il campo che la descrive non è il campo della luce: è il campo dell'ampiezza di probabilità di trovarla. La tavola delle frange è, letteralmente, un istogramma di probabilità.

La luce non è fatta della stessa sostanza delle cose che tocca. È fatta di ciò che si può sapere di lei.

il punto in cui la fisica del Novecento smette di essere intuizione

Che cosa tiene insieme i fotoni

Se ogni fotone è indipendente, che cosa li obbliga a cadere tutti nella stessa figura? La risposta ha un nome che serve anche al resto del sito: coerenza.

Due onde sono coerenti quando la loro differenza di fase non va alla deriva. Nella luce di una lampada questa condizione dura pochissimo — la lunghezza di coerenza è dell'ordine di λ²/Δλ: per un verde da 550 nm con un nanometro di banda, circa 0,30 mm. In un laser la stessa lunghezza si misura in metri, ed è per questo che gli ologrammi si fanno con i laser e non con le lanterne.

Tutto ciò che in questo sito funziona — frange, caustiche, rosoni, iridescenze — è contabilità di fase. Le tre letture che trovi nelle tavole non sono tre opinioni: sono lo stesso conto scritto in tre alfabeti.